QRA, QTH-loc

0 2925
0

Немного теории

Со школьной скамьи из уроков географии мы знаем, что существует СИСТЕМА КООРДИНАТ для определения положения точки на поверхности Земли, и это положение задается широтой (lattitude) и долготой (longitude). Широта бывает северной и южной, долгота - восточной и западной - в соответствии с делением Земли на полушария. Так, у Одессы широта северная, а долгота восточная (даже после развала СНГ). А координаты задаются в градусах (ну надо же!), минутах (1/60 градуса) и секундах (1/60 минуты или 1/3600 градуса). Но, в отличие от школьного курса, широта меняется от -90 градусов на Южном полюсе до +90 градусов на северном, а долгота от -180 до +180 градусов. Начало отсчета сохранено за Гринвичем (нулевая долгота). В нашем, российском полушарии (восточном, как Вы помните) долгота положительная, а американцам досталась отрицательная. Это связано с особенностями тригонометрических функций, но это уже тема другой работы. Для упрощения жизни, особенно в УКВ-контестах, используются свои обозначения, которые являются по сути теми же координатами, только широта и долгота там обозначается 6 знаками - 2 буквы, 2 цифры и еще 2 буквы. Правда, расчет расстояний при таком обозначении координат приводит к некоторым ошибкам, зато удобно в эфире... В настоящее время применяются обозначения, называемые QRA-локатором или просто локатором, QRA-loc, QTH-loc или квадратом, а вообще-то нынешняя система имеет название Maidenhead grid - мэйденхедовская сетка. Географические координаты преобразуются в QRA-локатор по следующим правилам: поверхность Земли разбивается на квадраты по 10 градусов широты на 20 градусов долготы, это называется БОЛЬШОЙ КВАДРАТ и обозначается двумя буквами. Далее такой квадрат разбивается на меньшие, размером 1 градус широты на 2 градуса долготы, это называется просто КВАДРАТ или ЦИФРОВОЙ КВАДРАТ и обозначается двумя цифрами. Цифровой квадрат разбивается на квадратики размером 2 минуты 30 секунд широты на 5 минут долготы, это называется малым квадратом и обозначается двумя буквами.
Теперь поподробнее:
В качестве исходных данных берутся географические координаты, приведенные к диапазону от -90 до +90 градусов по широте и от -180 до +180 градусов по долготе.
Берется ДОЛГОТА и по Таблице 1 находится ПЕРВАЯ БУКВА локатора:

Таблица 1
A B C D E F G H I
-180o .. -160o -160o .. -140o -140o .. -120o -120o .. -100o -100o .. -80o -80o .. -60o -60o .. -40o -40o .. -20o -20o .. 0o
J K L M N O P Q R
0o .. 20o 20o .. 40o 40o .. 60o 60o .. 80o 80o .. 100o 100o .. 120o 120o .. 140o 140o .. 160o 160o .. 180o

Затем из долготы вычитается МЕНЬШЕЕ значение, находящееся в соответствующей ячейке (нижняя граница) и по полученной разности по Таблице 2 определяется третий знак (цифра). Вычитание производится по арифметическим правилам, с учетом знаков!

Таблица 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0o .. 2o 2o .. 4o 4o .. 6o 6o .. 8o 8o .. 10o 10o .. 12o 12o .. 14o 14o .. 16o 16o .. 18o 18o .. 20o

Снова из долготы вычитается МЕНЬШЕЕ значение, находящееся в соответствующей ячейке (нижняя граница). Полученная разность переводится в МИНУТЫ (конечно же, если она больше одного градуса) и по Таблице 3 определяется пятый знак (буква). А при переводе не забудьте, что в 1 градусе 60 минут.

Таблица 3
A B C D E F G H I J K L M N
0' .. 5' 5' .. 10' 10' .. 15' 15' .. 20' 20' .. 25' 25' .. 30' 30' .. 35' 35' .. 40' 40' .. 45' 45' .. 50' 50' .. 55' 55' .. 60' 60' .. 65' 65' .. 70'
K L M N O P Q R S T U V W X
50' .. 55' 55' .. 60' 60' .. 65' 65' .. 70' 70' .. 75' 75' .. 80' 80' .. 85' 85' .. 90' 90' .. 95' 95' .. 100' 100' .. 105' 105' .. 110' 110' .. 115' 115' .. 120'

Аналогично долготе берется ШИРОТА и по Таблице 4 находится ВТОРАЯ БУКВА локатора:

Таблица 4
A B C D E F G H I
-90o .. -80o -80o .. -70o -70o .. -60o -60o .. -50o -50o .. -40o -40o .. -30o -30o .. -20o -20o .. -10o -10o .. 0o
J K L M N O P Q R
0o .. 10o 10o .. 20o 20o .. 30o 30o .. 40o 40o .. 50o 50o .. 60o 60o .. 70o 70o .. 80o 80o .. 90o

Затем из широты вычитается МЕНЬШЕЕ значение, находящееся в соответствующей ячейке (нижняя граница) и по полученной разности по таблице 5 определяется четвертый знак (цифра). Вычитание производится по арифметическим правилам, с учетом знаков! Кстати, легко заметить, что достаточно взять целую часть разности и не пользоваться этой таблицей!

Таблица 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0o .. 1o 1o .. 2o 2o .. 3o 3o .. 4o 4o .. 5o 5o .. 6o 6o .. 7o 7o .. 8o 8o .. 9o 9o .. 10o

Снова из широты вычитается МЕНЬШЕЕ значение, находящееся в соответствующей ячейке (нижняя граница). По полученной разности (МИНУТЫ) по таблице 6 определяется шестой знак (буква).

Таблица 6
A B C D E F G H I J K L
0' .. 2'30" 2'30" .. 5' 5'30" .. 7' 7'30"' .. 10' 10' .. 12'30" 12'30" .. 15' 15' .. 17'30" 17'30" .. 20' 20' .. 22'30" 22'30" .. 25' 25' .. 27'30" 27'30" .. 30'
M N O P Q R S T U V W X
30' .. 32'30" 32'30" .. 35' 35' .. 37'30" 37'30"' .. 40' 40' .. 42'30" 42'30" .. 45' 45' .. 47'30" 47'30" .. 50' 50' .. 52'30" 52'30" .. 55' 55' .. 57'30" 57'30" .. 60'

Как определить свой квадрат? Проще всего взять подробную карту с нанесенной на ней градусной сеткой и аккуратно определить свои широту и долготу. К счастью, такие карты стали доступными. Любители астрономии и геодезии могут непосредственно определить свои координаты, пользуясь специальной аппаратурой. Если недалеко есть какая-то точка с известными координатами, то можно использовать и эту информацию. Ну а самый современный метод - купить приличный GPS-прибор, многие из которых выдают на дисплей QRA-loc. Только вот стоит он дороже приличного трансивера...


Примеры:

Определим QRA-loc для координат 52o53'30" широты и -1o29'00" долготы (широта северная, долгота западная - смотрите знаки!). Долгота попадает в интервал (-20o..0o) таблицы 1, что соответствует букве I - это первый знак. Вычисляем разность: -1o29'00" -(-20o)=18o31'00".

I - - - - -


Разность попадает в интервал (18o..20o) таблицы 2, что соответствует цифре 9 - это третий знак. Снова вычисляем разность: 18o31'00" -18o = 31'00".

I - 9 - - -


Разность попадает в интервал (30'..35") таблицы 3, что соответствует букве G - это пятый знак.

I - 9 - G -


Переходим к широте. Широта попадает в интервал (50o..60o) таблицы 4, что соответствует букве O - это второй знак. Вычисляем разность: 52o53'30" - 50o=2o53'30".

I O 9 - G -


Разность попадает в интервал (2o..3o) таблицы 5, что соответствует цифре 2 - это четвертый знак. Вычисляем разность: 2o53'30" - 2o =53'30". Так как разность меньше 1 градуса, то в минуты ничего переводить не надо. В противном случае надо было бы перевести.

I O 9 2 G -


Разность попадает в интервал (52'30"..55') таблицы 6, что соответствует букве V - это шестой знак.

I O 9 2 G V

Готово!



O вычислении расстояний.

Что касается определения QRB, то для случая известных географических координат двух точек эта задача давно и успешно решена. Если у Вас есть только QRA, то сначала нужно перевести его в широту и долготу. Это делается по тем же самым таблицам, только в обратном порядке. При переводе двух последних букв берите СРЕДНЕЕ значение, соответствующее середине маленького квадратика.
На этапе вычисления расстояния в расчеты вкрадываются ошибки. Вот главные:
Дискретность сетки QRA
Считая радиус Земли равным 6370км легко вычислить, что размеры "квадратика", определяемого двумя последними буквами, составят примерно 4.5км широты на 5.5км долготы на широте Москвы. Так как истинный QRA может находиться в любой точке такого квадратика, то легко подсчитать, что в худшем случае ошибка вычисления расстояния будет равна диагонали этого "квадратика" - а точнее прямоугольника, то есть около 7км. Весьма много, но деваться некуда. Главное, что никак от нее не избавиться, если пользоваться QRA-loc.
Несферичность Земли.
Земля, как учат в школе, слегка приплюснута у полюсов. Ее несферичность составляет около 40км. Простейшие формулы базируются на предположении, что Земля - сфера с каким-то средним радиусом. Какое значения брать в качестве среднего радиуса - не знаю, на этот счет есть несколько мнений, кому интересно - посмотрите литервебтуру (ссылки приведены ниже).
Есть модели поточнее - эллиптические. Математика там тоже посложнее, но существует масса готовых программ, что облегчает жизнь. И наконец, есть понятие "геоидная модель", то есть модель, с максимальной точностью повторяющая форму Земли. Ну, это вообще высший пилотаж, сложная математика итеррационного вида и вряд ли это нужно для любительских целей.

Мое мнение: для контестов вполне достаточно сферической модели, главное - что бы все, кто вычисляет по ней расстояние, пользовались одними и теми же параметрами. Тут должен сказать свое слово СРР. Ну, а поскольку судейство контестов окончательно перешло на компьютеры, то можно добавить в судейские программы функцию вычисления расстояния и не заставлять радиолюбителей делать это. И расхождения пропадут, и отчеты станем отсылать быстрее. Ну, а желающие всегда смогут посчитать QRB.
Ниже приведены 2 скрипта для облегчения жизни. Они написаны на javascript и должны работать у всех. В них используется сферическая модель (простейшая) и считается, что на 1 градус приходится 111.25км. Вот формула, которая запрограммирована:

QRB=111.25*arccos[sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(abs(lon1-lon2))]

где (lat1,lon1) и (lat2,lon2) - широта и долгота соответственно первой и второй точки.
Арккосинус берите в ГРАДУСАХ!

 


Источник | Опубликовал: RD3AVG


и поделитесь с друзьями в соц сетях:


Добавить комментарий

Похожие новости